Værdimængde for linær-, eksponentiel- og potensvækst.

Linær vækst: f(x) = ax + b, Vm(f) = R

Eksponentiel vækst: g(x) = b·a^x = b*e^x*ln(a), Vm(g) = R₊, da a,b € R₊  

Potensvækst: h(x) = b·x^a = b*e^aln(x), Vm(h) = R₊, da a,b € R₊

Hej Mathon.

Som altid er du min redning :)

-Men, kan jeg få dig til at forklare mig hvordan du er kommet frem til dette??? Det er eksamensstof, så skulle jo gerne kunne forklare det!!

Men TUSIND tak for hjælpen!!!

pr.
definition er
a^x = e^xln(a) , a € R₊

e^kx >0 for alle x € R, hvorfor da b>0, g(x) = b*e^kx = b*a^x > 0 hvorfor Vm(g) = R₊

pr.
definition er
x^a = e^aln(x) , x € R₊

e^k*ln(x) >0 for alle x € R₊, hvorfor da b>0, h(x) = b*e^a*ln(x) = b*x^a > 0 hvorfor Vm(h) = R₊

TAK ENDNU ENGANG!!!!!!!!!!

hej Mathon,

i lineær vækst, så er Vm(f) ikke R, når a=0 vel? altså, så er Vm(f) = b ?? ved ikke hvordan man skal forklare det. Selvfølgelig er b et reelt tal, men skal det ikke nævnes, at Vm = b, hvis a = 0 ??

Hej AnnikaN

Jo, du er da inde på noget der... Det passer jo ikke når a=0...

TAK!!!

Selv tak, sidder selv med den opgave ;)
 

Har du også opgaven: Undersøg hvad der sker med den absolutte funktionstilvækst  Δf = f (x+Δx) - f(x) , når der til x-værdien adderes tilvæksten Δx ??

Jeg forstår ikke rigtig spørgsmålet. Jeg ved, at de absolutte tilvækster for x og y er proportionale og Δy=a * Δx    -   men jeg ved bare ikke, hvad de er ude efter i opgaven??

Hvad så med eksponentielvækst, når a=1??

Og potensvækst, når a=0??

Nej, jeg har siddet og læst den så mange gange... Jeg forstår nemlig heller ikke spørgsmålet... Synes det er formuleret meget kryptisk...

Hehe, skægt at vi lige sidder med den samme :o)

Har du også de to andre opgaver med eksponentiel vækst og potensvækst???

Jamen når a = 1 i eks. så er den hverken voksende eller aftagende ? så er det vel ikke en eks. funktion??

Nej, den er hverken aftagende eller voksende... ved bare ikke hvordan det skal skrives...??

Og ja, jeg har også de andre opgaver