Matematik
Differentialkvotient
1) Udregn Δy ud fra punktet 3 for f(x) = x2-2x
- Man kan vise sætningen: Funktionen f er kontinuert i x0 netop når Δy → 0 for h → 0.
2) Vis ved hjælp af sætningen at f er kontinuert i 3.
3) Udregn derefter Δy med udgangspunkt i x0 og vis at f er kontinuert i x0.
Er der en den lige vil give mig lidt hjælp til dette ? (:
Svar #1
19. oktober 2008 af fluen på væggen (Slettet)
Definitionen er, at Δy=f(x0+h)-f(x0). For at udregne f(x0+h) er det praktisk at bruge kvadratsætningen
(a+b)2=a2+b2+2ab
med a=x0 og b=h. Derved burde du nå frem til, at f(x0+h) = x02+h2+2x0h-2(x0+h). Specielt giver dette for x0=3, at f(3+h) = 9+h2+6h-2(3+h) = h2+4h+3. Samtidig er f(3) = 3, så i dette tilfælde bliver Δy = h2+4h. Dette udtryk går tydeligt mod nul, når h gør.
Skriv et svar til: Differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.