Matematik
integralregning
en funktion f er bestemt ved
f(x) = 1 + 1/x-1 , x mindre end 1
Bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet P(2,f(2))
Gør rede for, at f er aftagende
Grafen for f, tangenten t og linjen med ligningen x=5 afgrænser et område, der har et areal.
Beregn den eksakte værdi af dette areal.
Svar #1
20. oktober 2008 af janko (Slettet)
du har vel nok travlt med at indsætte dine opgave....
... dine svar til dine opgaver er ?
Svar #2
20. oktober 2008 af janko (Slettet)
https://www.studieportalen.dk/Blogs/BlogItem.aspx?id=4836
Svar #3
20. oktober 2008 af jgmajk (Slettet)
Oki.. jamen det jeg har fundet frem til er:
Vi bruger lommeregneren og differentiere funktionen f(x)=1+1/x-1 = f´(x) = -1/(x-1)2
Vi kender røringspunktet, og kan dermed bestemme x-koordinaten til x0 = 2. Ved indsættelse af x0 = 2 får vi f´(x0) = f´(2) = -1/(x-1)2 = -1
Ligningen for tangenten bliver dermed:
y = f´(x0)*(x-x0)+f(x0) = y = f´(2)*(x-2)+f(2) = y =-1*(x-2)+? = y =-1x?
Kan ikke rigtig huske hvordan man finder f(2)?
Gør rede for, at er aftagende
En funktion er aftagende når f´(x) er mindre end 0. I dette tilfælde er f´(x) =-1/(x-1)2, så f´(x) må vel være aftagende pga. at differentialfunktionen er negativ. Eller hvad?
Svar #4
21. oktober 2008 af janko (Slettet)
f(x) = 1 + 1/(x-1).... P(2,f(2))
f(x) = 1 + 1/(x-1) f(2) = 1 + 1/(2-1) = 1 + (1/1) = 1+1 = 2
f´(x) = -1 / (x-1)2 f´(2) = -1/(2-1)2= -1 / (22 +1 2 - 2*2*1) = -1 / 1 = - 1
benyt nu, at
y = f´(x0) (x-x0) + f(x0) hvor du ganske rigtig siger, at x0 = 2, derfor
y = -1 * (x-2) + 2
y = -x + 2 + 3
y = -x + 4
Svar #5
21. oktober 2008 af janko (Slettet)
En funktion siges at være aftagende når hældningen er negativ, derfor mener jeg, at du argumentere korrekt!
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.