Matematik
Andengradsligning
En parabel har ligningen y=0.5x^2 - 0.5x - 3 og en ret linje har ligningen y=1.5x + b
Bestem den værdi af b, hvor parablen og linjen har netop et fælles punkt
Jeg har prøvet at beregne på andengradsligningen og fået røderne til at være -0,66 og -1,6 men når jeg taster ligningen ind på Derive siger den at den skær på -2 og 3
Har jeg gjort noget forkert?
jeg har fået: a= 0.5 b=-0.5 c=-3
Svar #1
22. oktober 2008 af Danielras (Slettet)
Sæt de to ligninger lig hinanden og reducer. Du skal nu have andengradsligningen til kun at give en løsning (da vi vil finde den værdi af b som kun giver en skæring/fællespunkt). Det gør du ved at løse:
D = 0
(D er diskriminanten) Med hensyn til b.
Svar #2
23. oktober 2008 af janko (Slettet)
som en fortsættelse af #1
0,5x2 - 0,5x - 3 = 1,5x + b
som #1, sætter vi D = 0, det vil sige, at der kun er én løsning og dermed ét skæringsunkt.
Dette giver en andengradsligning, hvis diskriminanten du selvfølgelig kan udregne.
D = 0 og løses mht. b:
Svar #3
23. oktober 2008 af janko (Slettet)
0,5x2 - 0,5 x - 3 = 1,5x + b
0,5x2 - 2x - 3 = b
0, 5x² - 2x - 3 - b = 0
d = 0 a = 0,5 b = -2 c: -(3 + b)
d = (-2)² - 4*0,5 *(-(3+b)) = 0
4 + 4*0,5 (3+b) = 0
4 + 2 *3 + 2b = 0
10 + 2b = 0
b = -5
Skriv et svar til: Andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.