Matematik
Øvelser til Differentialligninger
Øvelse 209
Bestem tallet k, så f(x) = 5e-cos(x)+ k er en løsning til differentialligningen dy/dx = y · sin(x).
Hjælp :-(
Svar #2
25. oktober 2008 af janko (Slettet)
Forsøg nu selv i stedet for at smide alle dine opgave på SP uden et forsøg!
Har du forsøgt, så lad os lige se det, ikke? :D
Svar #3
25. oktober 2008 af mathon
f '(x) = dy/dx = 5*e-cos(x)*(-(-sin(x)) = sin(x)*(5*e-cos(x))
fortsæt omskrivningen.....
Svar #4
25. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
#3
-cos(x) skal være opløftet efter det sidste lighedstegn :-)
Svar #5
25. oktober 2008 af mathon
korrekt
forglemmelse:
f '(x) = dy/dx = 5*e-cos(x)*(-(-sin(x)) = sin(x)*(5*e-cos(x))
Svar #6
25. oktober 2008 af sira (Slettet)
Jeg har forsøgt men jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal gøre det?
Svar #7
25. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Indsæt udtrykkene for f og f ' i ligningen og isoler k
Svar #8
25. oktober 2008 af sira (Slettet)
Så differentier jeg det her;
f(x) = 5e-cos(x)+ k
og for
f´(x) = 0,08 · sin(x) · e-cos(x)
kan det passe og hvis ja, hvad skal jeg så gøre?
Svar #9
25. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Nej ... f '(x) er korrekt angivet i #5.
Så du har
y=f(x)=5e-cos(x)+ k
dy/dx =f '(x)=sin(x)*(5*e-cos(x))
dette sætter du ind i ligningen dy/dx = y · sin(x) og regner :-)
Svar #10
25. oktober 2008 af sira (Slettet)
okay tak for hjælpen
men resultatet skal give 0 og jeg for den til at give 0 når jeg gøre det her
Ved hjælp af et CAS-værktøj
Fx = 5e-cos(x)+k
d/dkx(5e-cos(x)+k,kx) = 0
dvs. at k = 0
og det er det jeg skulle finde.
Skriv et svar til: Øvelser til Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.