polynomier

Øhh??!

Hvad er det du spørger om?

min opgave lyder:

På figuren ses graferne for polynomierne f og h. Hvilken grad f mindst må have - og h.

Hvordan skal jeg vide, hvilken grad de hver mindst må have? Altså hvor skal jeg aflæse graden?

Jeg kan ikke hjælpe dig, hvis jeg ikke kan se graferne.

jamen, ved du ik hvad jeg skal kigge på..? altså om det er det højeste/laveste punkt funktionen rammer?

Kig fx. på antal skærringer med x-aksen. n antal skærringer giver et en maksimal grad n.

Men igen, scan billedet ind, ellers er det svært.

Et polynomium af grad n har højst n monotoniintervaller. For hvis p(x) har grad n, så har p'(x) grad (n-1) og har dermed højst (n-1) nulpunkter. Hvis der er (n-1) nulpunkter for p'(x), deler de x-aksen op i n intervaller - de n monotoniintervaller for p(x).

Kort fortalt skal du tælle antallet af perioder, hvor funktionen vokser, og antallet af perioder hvor den aftager og lægge disse antal sammen og kalde det samlede antal n. Så har polynomiet mindst grad n.