Differentialligninger

30. oktober 2008 af nej12 (Slettet)

Hej :)

Håber der er nogle somkan hjælpe mig med denne opgave

1) En funktion f(x) er løsning til differentialligningen

dy/dx= -2x * y

og grafen for f(x) går gennem punkterne (1,e) og (1,-e)

a) Bestem et gradtal for den spidse vinkel mellem tangenterne til grafen i de to punkter.

Hvis der er nogen som har tid, må man gerne skrive hvordan man gør, da jeg har meget svært ved den.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2008 af mathon

y_o ' = -2x_o*y_o

tangent₁'s hældningskoefficient = α₁= -2*1*e = -2e
tangent₂'s hældningskoefficient = α₂ = -2*1*(-e) = 2e

tan(δ_spids) = |α₁-α₂|/|1+α₁*α₂|..................

Svar #2
30. oktober 2008 af nej12 (Slettet)

tak:)

Det kan jeg godt forstå

Men hvordan regner med så gradtallet ud??

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2008 af mathon

tan(δ_spids) = |-2e-2e|/|1+(-2e)*2e| = |-4e|/|1-4e²| = 4e/(4e²-1) = 0,380762

δ_spids = tan^-1(0,380762) = 20,8°

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.