Matematik
Optimeringsopgave
Hej
"Figur 1 viser en beholder, der har form som en cylinder med endefladeradius r(cm) og længde l (cm). Beholderens rumfang V(cm3) er bestemt ved
V=pi*r2 *l
Figur 2 er et klip fra folderen "Posttakser 1992" :
Grønland : Længde 150 cm
Længde + omkreds 250 cm
En pakke skal sendes til Grønland. Pakkens form skal være vist som på figur 1, og pakkens længde+omkreds* skal være den størst tilladte, nemlig 250 cm
* Ved pakkens omkreds forstås omkredsen af den cirkulære endeflade
Bestem det størst mulige rumfang af en sådan pakke"
Jeg har gjort følgende:
O=2*pi*r*l
250=2*pi*r*l
r=125/pi*l
V=pi*r2*l = pi*(125/pi*l)2 *l
V'(x)= -15625/(Pi*x2)
V'(0)=-15625/(Pi*x2)=0
Men når jeg sætter resulatet lig med 0, så vil lommeregneren ikke regne det ud, idet man ikke kan dividere med 0. Hvad har jeg så gjort forkert?
Svar #2
05. november 2008 af surfact1 (Slettet)
Men det er jo en cylinder, skal man så ikke beregne omkredsen af den krumme overflade?
Svar #3
05. november 2008 af peter lind
Jeg læste O som omkreds. Hvis du i stedet mener overflade skal du også have endefladerne med.
Svar #4
05. november 2008 af surfact1 (Slettet)
Jeg tror nok det er omkredsen... Men jeg kan stadig ikke få x regnet ud, når jeg sætter den differantierede funktion lig med 0..
Svar #5
05. november 2008 af peter lind
Overfladen bliver endefladerne + overfladen af den lange del. Hvis O betyder overfladen får du O=2*pi*r*l +2pi*r^2
Svar #6
05. november 2008 af surfact1 (Slettet)
Jeg synes bare stadig ikke, at jeg kan få et resultat, når jeg sætter den differantierede funktion lig med 0..
Svar #7
05. november 2008 af peter lind
Dine følgende beregninger er jo også forkerte på grund af din første fejl. Du skal løse ligningen i #5 med hensyn til l og sætte resultatet ind i udtrykket for rumfanget. Derefter kan du så differentiere.
Svar #8
05. november 2008 af surfact1 (Slettet)
Tusind tak! Kom bare til at isolere r i stedet for l. :)
Skriv et svar til: Optimeringsopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.