Ligningssystemer

Største vinkel er 80 grader

3. vinkel er 55 grader

Mindste vinkel er 45 grader

Vi kan se at dette også ser rigtigt ud da vinkelsummen i en trekant er 180 grader og 80 + 55 + 45 = 180

den største vinkel er 80 grader

den mindste er 45 grader

den tredje er 55

45+55+80 = 180

okay, men hvad med fremgangsmåden? Forstod ikke helt hvordan i kom frem til det?

Jeg har ikke rigtig brugt nogen fremgangsmåde, tænkte og prøvede mig bare frem.

Start fx med at sige at største vinkel er 70. Så må mindste vinkel være 35 (fordi denne er 35 mindre end største vinkel). Den 3. vinkel er så 45 (fordi denne er 10 større end mindste vinkel).

Du ved at vinkelsummen i en trekant er 180 grader. Så hvis tallene ovenfor skal passe skal 70+35+45 være lig med 180. Det er dog kun 150, så tallene ovenfor passer ikke. Differensen mellem 180 og 150 er 30 og da der jo er 3 vinkler i en trekant fordeles de 30 grader ud på de 3 vinkler altså 10 grader "til hver".

Man får så at

Største vinkel = 80 grader

Mindste vinkel = 45 grader

3. vinkel = 55 grader

A = Største vinkel, B= Næststørste vinkel og C=Mindste vinkel

Du ved at

(i) A+B+C=180

og fra antagelsen vides at A=C+35 og B=C+10 dette indsættes i (i)

180=A+B+C=(C+35)+(C+10)+C=3C+45 så

3C=135 dvs

C=45

Okay, så i #5 har du minusset 180 med 45 og fået 135.

Okay tror godt jeg har forstået begge måderne

Tak   :  )