f mærke

tjek det dog på MC mathcad

Hvad er MC mathcad?

Du skriver det forkert op:

Det hedder at:

f(x)=1/2x ^4 - x ^3 + 2x       -->      f'(x)=2x^3-3x^2+2
 

g(x)=-x ^4 + 4x ^3 - x + 7      -->    g'(x)=-4x^3+12x^2-1

h(x)=1-2x+4x^4-2x^3      -->    h'(x) = -2 + 16x^3 - 6x^2

Der er nogle regne regler for disse du må have i dine matematikbøger bla. er (x^n)' = nx^n-1

Og husk at det ikke er lig hinanden. (x)'=1, men der gælder ikke at x=1 Forstår du ?

# 3 Okay tak :)

Kan du også forklare hvad det er man gør med de sidste led ...

Hvorfor ( -x + 7) giver - 1 i opg. g`(x)

og det samme i de andre opgaver ..  

Det kan du tro jeg kan. Den regel regel der siger at:

(x^n)=nx^n1. Forestil dig at bruge den på x.

Vi kan forestille os at x også kan skrives som 1x^1, enige ?

Vi siger nu  (1x^1)'=1x^(1-1)=1x^0=1*1, da alle tal i nulte giver en. Det vil sige når x ikke er opløftet i noget, bliver det blot koefficienten.

Og med hensyn til (+7) så "fjerner" man blot alle konstanter!"
 

Man skal altså ikke lægge sammen eller trække fra eller noget ..

f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4   ---> 3x^2 - 12x ... men så sidder jeg igen fast :(
 

VI tager den ledvist ?

x^3 har du helt rigtigt

6x^2 har du også helt rigtigt.

9x kan skrives som 9x^1. Diffrentierer du det får du 1*9x^0 =1*9*1 =9

-4 er en konstant. Fuck den.

Formel:

f(x) = k * n^x                           ---->            9x ^1

f ` (x) = n * k * x ^n - 1           ---->            x * 9 * 1 ^x - 1       ----> 1 * 9 * 1 ^1 - 1 = 9
 

Og i det der er skrevet med kursiv, skal x være lig 1 i stedet for x i sig selv, er det fordi det er en førstegrads ?

Og konstanten skal ALTID bare slettes ??

Konstanten skal altid slettes ja! Men forstår ikke helt det andet!

Skal x erstattes med 1 hvor jeg har skrevet med kursiv ?

Du har fejl i denne

(k * x^n) = k * n * x ^ n - 1

f(x) = k * n^x            skal rettes til               k * x ^n

og ..

f ` (x) = n * k * x ^n - 1     skal rettes til      k * n * x ^n - 1

Altså den jeg har skrevet er rigtig :)

Ja nermmerlig. Så nu kan du alle. Du har dem for hvor x er opløftet i noget, en hvor de ikke er opløftet i noget, men hvor den er der, og så konstanten som bare skal væk ?

Super, du har virkelig været en hjælp .. det er en fed hjemmeside ..

Nu vil jeg så lige testes og du tjekker, men det her skal terpes, så du må ikke lbive ked af det hvis det ikke er rigtigt ;)

f(x) = - x^3 - x + 2      --->       f ` (x) = - 3x^2 - x

 

Første led er rigtigt og konstant ledet er rigtigt.

Men vi har haft -x før. Hvad er den diff. ? gruble gruble gruble. You can do it.

-x differentieret må være - 1

fordi 1 * 1 ^1-1 = 1

JAAAA! For lige at være helt lærer agtig giver jeg dig en!

2x^6 + 4x^3 + 5x + 122

Uhh ..

2x^6 + 4x^3 + 5x + 122          --->          f ` (x) = 12x^5 + 12x^2 + 5
 

Fordi:

2 * 6 * x ^6-1 = 12x^5

4 * 3 * x ^3-1 = 12x^2

5 * 1 * x ^1 - 1 = 5x^1 men x skal vidst ikke med? altså = + 5

122 er en konstant og skal ikke medregnes ..