Differentialligninger

08. november 2008 af sdelight (Slettet)

Hej

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:

Bestem til differentialligningen dy/dx + 3y = 20 den løsning, hvis graf går gennem punktet P(1,4)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2008 af mathon

y = C*e^-3x + (20/3)

C bestemmes af
4 = C*e^-3*1 + (20/3)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2008 af mathon

kontrol:

y ' = C*e^-3x *(-3) = -3*C*e^-3x = -3(y - (20/3)) = -3y + 20

eller

dy/dx + 3y = 20

Svar #3
09. november 2008 af sdelight (Slettet)

er svaret så bare 4 = C*e ^-3*1+(20/3/) ? eller skal jeg regne det ud..?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2008 af mathon

isoler C

Svar #5
09. november 2008 af sdelight (Slettet)

Hvordan gør jeg lige det..? har aldrig arbejdet med differentialligninger før

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2008 af Arctan (Slettet)

4 = C*e^-3+(20/3) ⇒ C = (4 - (20/3))/e^-3 = (-8/3)e³

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2008 af mathon

4 = C*e^-3 + (20/3)

(12-20)/3 = e^-3C

C = -(8/3)e³

konklusion:
y = -(8/3)e³*e^-3x + (20/3) = -(8/3)e^-3x+3 + (20/3)

Svar #8
09. november 2008 af sdelight (Slettet)

er den så færdig nu..?

Svar #9
09. november 2008 af sdelight (Slettet)

er der nogen der kan fortælle mig om dette er løsningen -(8/3)e-3x+3 + (20/3)

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. november 2008 af Arctan (Slettet)

#9.

Det er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. november 2008 af ninashahin (Slettet)

Hey undskykd, men jeg sidder med den samme opg og forstår ikke hvordan C bliver (-8/3)????

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.