Matematik

Differentialligninger

11. november 2008 af sira (Slettet)

Opgave 2001.

Bestem til differentialligningen

y´ = 7 y

den løsning, hvis graf går gennem punktet (1,e) ?

Hjælp Hjælp, :-( Jeg er LOST HJÆLP HJÆLP

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2008 af mathon

y = C*e^7x

e = C*e^7*¹

hvoraf C beregnes .......

Svar #2
11. november 2008 af sira (Slettet)

Hvor kommer C fra? Kan du ikke forklar? Jeg skal få y = e^{7x - 6} som facit.

Svar #3
11. november 2008 af sira (Slettet)

men jeg kan ikke få y = e^{7x -6}, har prøvet det hele dagen. :-( Hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)

#2 y=C*e^7x er den fuldstændige løsning til y'=7y. For at finde den specifikke der går gennem (1,e) indsættes punktet i udtrykket for y, altså e=C*e^7*1

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2008 af mathon

e = C*e^7*1

e⁷*C = e

C = e*e^-7 = e^1-7 = e^-6

hvoraf

y = C*e^7x = e^-6*e^7x =e^-6+7x = e^7x-6

Svar #6
11. november 2008 af sira (Slettet)

Men hvis jeg gør

y´ = 7 y

Derefter for jeg

y = C*e^7x

e = C*e^7*1

Også indsætter jeg (1,e) i y = C*e^7x? Eller hvad, hvis jeg gør det får jeg ikke faciet y = e^{7x -6}

Hjælp HJÆLP :-(

Svar #7
11. november 2008 af sira (Slettet)

Bruger du lommeregner til at udregne #5 ud? Eller hvad ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. november 2008 af mathon

nej - "håndarbejde" - potenssætninger

Svar #9
11. november 2008 af sira (Slettet)

Svar #10
11. november 2008 af sira (Slettet)

tak tak tak

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.