Matematik
Tangentligninger
Hej
Er der nogle, som kan løse følgende opgave for mig?
Jeg forstår nemlig ikke "systemet" i disse opgaver.
Bestem ved håndkraft ligningen for en tanget til grafen for funktionen f. Funktionen f har forskrift:
f(x) = 5x^2 + 3x - 1
og røringspunktet for tangenten har førstekoordinat 1.
Håber at der er en "venlig sjæl", som vil hjælpe.
:-)
Svar #1
23. november 2008 af juventuz (Slettet)
f´(x)=10x+3
f´(1)=13
f(1)=5+3-1=7
y=f´(1)*(x-xo)+f(1)=13(x-1)+7=13x-6
Svar #3
23. november 2008 af LinnBo (Slettet)
Du kan først finde en andenkoordinat ved at sætte førstekoordinaten ind i f(x):
f (1)=5*1^2+3*1-1= 7
Du differentierer så f(x), det giver f ' (x)= 10x + 3
Du kan nu sætte din førstekoordinat ind og finder dermed f ' (x), der svarer til a i tangentens ligning:
f ' (x)=10*1+3= 13
Nu kan du så endelig finde b i tangentens ligning ved at sætte værdierne ind i y=ax+b
7 = 13 * 1 + b
7-13 = b
b = -6
altså er ligningen for tangenten y=13x-6
Skriv et svar til: Tangentligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.