Matematik
Ekstremumssted
Om en bestemt løsning til differentialligningen y'=(x+1)(y-1), x er R og y>1 oplyses, at grafen forløber i området R X ]1;uendelige[.
Bestem estremumssted og monotoniforhold for denne løsning til differentialligningen.
Udfra denne opgave skal jeg forklare hvordan man kan udlede visse informationer om de funktioner der løser differentialligningen, uden at løse differentialligningen.
Svar #1
27. november 2008 af peter lind
Hvis y > 1 er y-1 altid positiv. Fortegnet for y' bestemmes altså alene af x.
Svar #2
27. november 2008 af freece (Slettet)
Men hvordan bestemmer jeg ekstremumssted og monotoniforhold?
Svar #3
27. november 2008 af mathon
...udpensling af #1
ekstremum kræver
y' = (x+1)(y-1) = 0
her er
(y-1)>0 for alle x
dvs.
x+1 = 0
x = -1
monotoniintervaller
]-oo;-1[ og ]-1;oo[
Svar #4
28. november 2008 af freece (Slettet)
Du har skrevet monotoniintervallerne ]-oo;-1[ og ]-1;oo[ . Er den første voksende og den anden aftagende? Og hvordan er du kommet frem til dette interval?
Skriv et svar til: Ekstremumssted
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.