Omskrivning ( dæmpede svingninger)

10. december 2008 af Thea15 (Slettet)

Hej

Hvordan kan denne omskrivning forklares?

2π / √((2π/T )² - (δ/( T₁ ))² )

⇔ T₁=T * √ (1+(δ/( 2π)²))

Ville bare blive rigtig glad for at få et svar :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2008 af sigmund (Slettet)

I første linie står der ikke en ligning. Du har kun skrevet højresiden op. Hvad er venstresiden?

Svar #2
10. december 2008 af Thea15 (Slettet)

Hov, undskyld. Det er T₁=2π / √((2π/T )2 - (δ/( T1 ))2 )

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2008 af sigmund (Slettet)

Ja, vi starter med at omrokere lidt, så vi får

√( (2π/T)^2 - (δ/T1)^2 ) = 2π/T1.

Dernæst opløfter vi i anden på begge sider:

(2π)^2 / T^2 - δ^2 / T1^2 = (2π)^2 / T1^2.

Så sætter vi på fælles brøkstreg:

(2π)^2 / T^2 = [ (2π)^2 + δ^2 ] / T1^2.

Nu isolerer vi så T1:

T1 = ±T^2 * √[ 1 + ( δ/(2π) )^2 ].

Du er velkommen til at stille spørgsmål, er der noget, du undrer dig over.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2008 af sigmund (Slettet)

Nå nu kan man ikke rette i indlæggene her, men i sidste ligning skal der stå T, IKKE T^2, som jeg desværre fik skrevet.

Skriv et svar til: Omskrivning ( dæmpede svingninger)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.