Matematik
Runge Kutta
y(n+1)=y0+?y=y0+1/6*(α1+2*α2+2*α3+α4 )*?x
Alfa værdierne er givet ved;
α1=f(x0,y0 )
α2=f(x0+0.5*?x,y0+0.5*α1*?x)
α3=f(x0+0.5*?x,y0+0.5*α2*?x)
α4=f(x0+?x,y0+α1*?x)
?x og ?y = delta x og delta y
Er der ikke nogen der kan vise hvordan man regner en opgave med denne metode:)?
Hvad indsætter jeg for at finde α1=f(x0,y0)?
Svar #1
17. december 2008 af sigmund (Slettet)
Forstår du forklaringen, der står på Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutta ?
Svar #2
17. december 2008 af Unbreakable (Slettet)
Jamen som skrevet før, når jeg tager funktion værdien til x0,y0 hvad betyder dette så.?
f.eks. hvis jeg har
dy/dt=3y y(0)=1
hvordan kommer α1=f(x0,y0) til at se ud ?
Svar #3
17. december 2008 af sigmund (Slettet)
Nååå, f(x0,y0) betragtes som højresiden af differentialligningen. For at være konsekvente i forhold til dit eksempel, dy/dt = 3*y, bør vi skrive f(t0,y0). Har vi y(0)=1, så vil α1 i første skridt blive f(0,1). Som antydet, så er f(t,y) = 3*y, så vi får α1 = 3. Er du med? Generelt skrives differentialligningen som d/dt y(t) = f( t,y(t) ), eller kort dy/dt = f(t,y).
Svar #5
18. december 2008 af Unbreakable (Slettet)
Hvis x0 nu ikke havde været 0 men 2? hvor indsættes denne værdi så?
hvis vi nu havde f(2,1)?
Svar #6
18. december 2008 af sigmund (Slettet)
Tja, det indsættes ikke nogen steder. x indgår ikke i udtrykket på højresiden af differentialligningen.
Svar #7
18. december 2008 af Unbreakable (Slettet)
okay super :) os det jeg har regnet med skulle bare være sikker:)
Skriv et svar til: Runge Kutta
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.