Differentation

29. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)

Jeg skal differentiere følgende udtryk vha. brøk regneregelen for differation

1/((x^2 -4x +3 )^2)

Og jeg får: (-2(2x -4 ))/((x^2 -4x +3)^2)

Den kan ikke regnes mere ud vel?

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

(-4*(x-2))/((x-1)³*(x-3)³)

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Ja regnereglen siger nævneren gang tælleren differentieret minus tælleren gange nævneren differentieret divideret med nævneren i 2. potens

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. december 2008 af Sherwood (Slettet)

Eller med symboler:

Svar #4
29. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)

hmm kan jeg ikke helt forstå.. bruger jeg formelen for differentiation af brøker, får jeg således:

(1'*((x^2 -4x +x)^2)-1*((X^2-4x +3)^2)') / (((x^2-4x +3)^2)^2)

= (-2(2x-4))/(x^2-4x +3)^4

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Prøv at skrive det lidt pænere op, du kan bruge symbolerne på bjælken herove

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. december 2008 af himsen (Slettet)

f(x) = 1/((x^2 -4x +3 )^2) = (x²-4x+3)^-2

u = x²-4x+3

i = u^-2

f´(x) = i´ * u´

f´(x) = -2u^-3*(2x-4) = -2*(2x-4)*(x²-4x+3)^-3 = (-2*(2x-4)) / (x²-4x+3)³

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. december 2008 af himsen (Slettet)

ved brøkreglen:

f(x) = 1/((x^2 -4x +3 )^2)

f = 1

g = (x²-4x+3)²

f´(x) = ( f´*g-f*g´ ) / g²

f´ = 0

g´ = 2*(2x-4)*(x²-4x+3)

f´(x) = ( 0*(x²-4x+3)²- 1*(2*(2x-4)*(x²-4x+3)) ) / ((x²-4x+3)²)² =

( - 2*(2x-4)*(x²-4x+3) ) / ((x2-4x+3)²)²= ( - 2*(2x-4)*(x²-4x+3) ) / ((x²-4x+3)⁴ = ( -2*(2x-4) ) / (x2-4x+3)³

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. december 2008 af himsen (Slettet)

Som Morsing skriver kan det forenkles til:

( -2 * (2x - 4) ) / (x - 1)³ * (x - 3)³

Desuden slåfejl i #7

( -2*(2x-4) ) / (x²-4x+3)³

Skriv et svar til: Differentation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.