Matematik
andengradspolynomier og faktorisering???
Hej alle.
har fået stillet denne her opgave i matematik, men ved simpelthen ikke hvordan jeg skal gribe den an?
lidt hjælp??
Opgave:
Bestem rødderne i andengradspolynomiet
f(x) = x^2 - x - 2
og faktoriser polynomiet?
Svar #1
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Rødderne finder du ved at løse andengradsligningen f(x)=0
En faktorisering skrives på formen:
f(x)=a*(x-x1)*(x-x2), hvor x1 og x2 er de to rødder.
Svar #2
02. januar 2009 af saraboell (Slettet)
Dvs at når jeg har løst andengradsligningen, så er de to tal jeg får rødderne?
og er det bare at indsætte rødderne i den ligning du skrev?
Svar #3
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Nemlig, det er ganske simpelt. Bare skriv hvis der opstår problemer :)
Svar #4
02. januar 2009 af saraboell (Slettet)
jeg ved ikke om det er fordi jeg har haft ferie, men lige nu kan jeg ikke huske hvordan jeg sætter x'2 - x - 2 = 0?
lidt hjælp? .. kan kun komme i tanke om monotoni forhold og nulpunkter. :s
Svar #6
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Du skal først finde diskriminanten: d=b2-4ac
Bagefter indsætter du i x=(-b+/-sqrt(d))/(2a)
sqrt=kvadratrod.
se evt. her http://da.wikipedia.org/wiki/Andengradsligning#Nulpunktsbestemmelse
Svar #7
02. januar 2009 af saraboell (Slettet)
når jeg skal faktoriserer ikke?
hvilke tal skal der så stå ved a og de to x´er?
Svar #8
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
a=1. Det er det samme a som fra selve andengradspolynomiet fra #0. De to x'er er de to rødder. Du bestemmer selv hvilken en du indsætter hvor :)
Svar #9
02. januar 2009 af saraboell (Slettet)
jamen der er jo 4 xér i den formel du skrev?
f(x)=a*(x-x1)*(x-x2), hvor x1 og x2 er de to rødder --> hvad er de to xér som ikke er x1 eller x2 så?
Svar #10
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Rødderne fra #5 er korrekte, altså bliver faktproseringen.
f(x)=1*(x-(-1))*(x-2)=(x+1)*(x-2)
Svar #11
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
#9 det er den variable x, så der skal bare stå x. Ingen tal.. Se #9, der er svaret.
Svar #13
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Resultatet står i #10. Det er en faktorisering af din andengradsligning.
Svar #14
02. januar 2009 af saraboell (Slettet)
jamen er det ikke lige det du har gjort? altså f(x)=1*(x-(-1))*(x-2)=(x+1)*(x-2) ?
er det ovennævnte så bare resultatet? der skal ikke regnes mere på det, men bare sættes to strenger under?
Svar #16
02. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
#14 Ja det er resultatet. hvis du regner på det kommer du tilbage til #0, men det skal du ikke. Sæt to streger under det.
Svar #18
02. januar 2009 af saraboell (Slettet)
er det sådan, at du lige gider hjælpe mig med en opgave om monotoni forhold?
altså, hvis du bare gider tjekke om det jeg har gjort er rigtigt?
Svar #20
02. januar 2009 af saraboell (Slettet)
jamen har lavet det her indtil videre:
Differentition af x^2 - 12 x = 2x - 12
f1(x) = 0
2x-12 = 0
d= 144
x= -12 +/- kvadratroden af 144 divideret med 2.1
x = 0 v -12