Differentiation med tangent

03. januar 2009 af Nanna Justesen (Slettet)

hey! :)

Håber der er en derude der kan/gider hjælpe mig med en matematik aflevering da jeg virkelig er dum til matematik.

Spørgsmålet lyder:

Bestem X0 , så f(x0) = f´(X0), når:

1) f(x) = 3x-3

2) f(x) = X^2

3) f(x) = Kvadratroden af x

Det er vel X0 man skal finde ikke? Hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

1) f(x₀)=f'(x₀)<=>3x₀-3=3, så skal du bare løse den. På samme måde med de andre

2) x₀²=2x₀<=>x₀²-2x₀=0<=>x₀(x₀-2)=0<=>x₀=0 eller x₀=2

Den sidste kan du selv tage, husk hvordan man udregner differentialkvotienten af √x, det står i din bog

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)

Til opgave 3 kan du benytte at √x=x^½. Så kan du bruge dine almindelige regneregler for differentiation.

Svar #3
03. januar 2009 af Nanna Justesen (Slettet)

okay tak nu tror jeg at jeg forstår det hehe..

Men det du har gjort i opgave et er det ik bare at du har aflæst hvad f´(x) er når f(x) = 3x?

Altså hvis f(x) = x så er f´(x) = 1, det vil sige at det kommer til at se sådanne ud:

3x-3 = 3 * 3 - 3 = 3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2009 af mathon

f(x) = 3x-3
f '(x) = 3

f(x_o) = f '(x_o)
3x_o -3 = 3 som divideret med 3
giver
x_o-1 = 1 addition af 1

x_o = 2

Skriv et svar til: Differentiation med tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.