Matematik

Væksthastighed

10. januar 2009 af Alloo (Slettet)

Jeg skal finde ud af hvornår væksthastigheden er -3

Og jeg har at f(x)=3·(1/3)^x

Mit bud er :

3·(1/3)^x·ln(1/3) = -1 ved ikke om dette er rigtigt, men såfremt det er, hvordan løser jeg så denne ligning?

På forhånd mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Hvad er f(x) et udtryk for? Er f(x) væksthastigheden til tiden x?

Svar #2
10. januar 2009 af Alloo (Slettet)

Der står bare Der står i opgaven følgende.

Ved væksthastiogheden for en funktion f(x) forstås f '(x). HVad er væksthastigheden for x=2 til funktionen f(x)=3·(1/3)^x (denne har jeg løst). og så står der så: Hvornår er væksthastigheden -3.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Så skal du løse f'(x) = -3

Svar #4
10. januar 2009 af Alloo (Slettet)

Hov hvorfor har jeg dog også skrevet -1 i #0?? :-S mente self -

Svar #5
10. januar 2009 af Alloo (Slettet)

3·(1/3)^x·ln(1/3) = -3

Hvordan løser jeg det så?

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. januar 2009 af Isomorphician

3·(1/3)^x·ln(1/3) = -3 <=>

(1/3)^x = -3/(3·ln(1/3))

....

Svar #7
10. januar 2009 af Alloo (Slettet)

(1/3)^x = -3/(3·ln(1/3)) ⇔

0,33^x=0,91⇔x=ln(0,91)/ln(0,33)=0,085

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. januar 2009 af mathon

f(x) = 3*3^-x

f '(x) = -3*ln(3)*3^-x= -3

ln(3)*3^-x = 1

3^-x = 1/ln(3)

3^x = ln(3)

ln(3)*x = ln(ln(3))

x = ln(ln(3))/ln(3)

Skriv et svar til: Væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.