Matematik
grænseværdier
x_>
hej
Jeg har om grænseværdi, som jeg bare ikke kan finde ud af. Men jeg har gjort et forsøg.
opg. 1 lyder: Bestem lim F(x) ved at lave en tabel over funktionsværdierne når, F(x) = 4-2√x+1/ x-3
x -> 3
Jeg har 3 ind på x`s plads og så regnede det ud og det giver 0. Er det rigtigt? for har jo ikke lavet en tabel.
Jeg har også en opgave, jeg ikke kan finde udaf.
bestem ved omskrivninger følgende grænseværdier, der eksisterer.
1. Lim x^2+x-2 / x- 1
x -> 1
2. Lim x^3- 3x^2 + 2x /x^2 - 2x
x -> 0
3. lim x-1/ x^2 - 2x+1
x-> 1
4. Lim 16
-> 3
5) lim 3x^3 / x^2
x-> 0
jeg håber der er nogle som kan hjælpe
Svar #1
12. januar 2009 af Dynin (Slettet)
ad opg. 1) Det er forkert ... du kan ikke indsætte x=3 da du dividere med x-3
ad 1. i de øvrige) lim (x2+x-2)/(x-1)=lim (x-1)(x+2)/(x-1)=lim (x+2) = 3 for x→1
ditto med de øvrige
Svar #3
12. januar 2009 af caj (Slettet)
tak for hjælpen. Men den der 1. opgave dynin.. den du siger er forkert. hvordan skal man så løse den?
Svar #4
12. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#3 i en tabel sætter du værdier ind tæt omkring x=3 ... prøv med ±2,9, ±2,99, ±2,999 ... så kan du danne dig et billede om hvordan den konvergere
Svar #5
12. januar 2009 af Dynin (Slettet)
gah ... 2,9 og 3,1, 2,99 og 3,01, 2,999 og 3,001 etc glem mit ±
Svar #7
12. januar 2009 af caj (Slettet)
mår jeg har sat x- værdierne ind bliver resultatet det samme, bare med omvendt fortegn. Hvordan kan jeg så finde grænseværdien ?
Svar #8
12. januar 2009 af Dynin (Slettet)
Oki ... jeg gætter på at din funktion hedder (du mangler lidt parateser)
når du indsætter værdier tæt omkring x=3 får du tal tæt omkring -½ ikke ? ... heraf kan du slutte at lim F(x)=-½ for x→3
Svar #10
12. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#9 så er funktionen jo ikke konvergent for x→3 ... det ligger opgaven jo op til
..... men #0 må hellere komme på banen her!
Svar #11
12. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#10
Jo den konvergerer mod uendelig, når x går mod 3, så vil de to første led ikke være af betydning.
Svar #12
12. januar 2009 af caj (Slettet)
Det er rigtigt den måde du skrev Dynin. jeg forstår det nu. Tusind tak- du har reddet mit liv . du ved ikke hvor meget det betyder. Tak
Svar #13
12. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Om konvergens og grænseværdi, et par eksempler:
Lim(x)=a for x→a og Limc=c når x går mod a
Svar #14
12. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#11 er funktionen som du antager i #9 er den divergent ... den konvergerer mod +∞ for( x→3 Λ x>3) og konvergerer mod -∞ for (x→3 Λ x<3)
Svar #15
12. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ja men jeg synes nu den er skrevet meget sjusket op, den læses faktisk sådan her:
4 - 2*√x + 1/x - 3
Svar #16
12. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#15 tjah .... men så kunne du/vi have spurgt ind til det .... sjusk eller ej, så fik #0 sit svar :-)
Svar #17
12. januar 2009 af caj (Slettet)
jeg skrev det præcis som det stod i opgavebogen og som dynin siger, så fik jeg mit svar :)
Svar #18
13. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Hvis det står sådan, som jeg har skrevet det i #15, så har du fået et forkert svar
Skriv et svar til: grænseværdier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.