Matematik

Haster ´. Differentialligning

13. januar 2009 af FO/DK (Slettet)

Jeg har problemer med denne opgave. Så hvis der er nogen der lige kunne hjælpe mig i gang med at lave a) så ville jeg være utrolig glad.

Ved Statens Plantealvsforsøg i Års har man lavet dyrkningsforsøg med elefantgræs. Væksten af toårigt elefantgræs på lerjord kan beskrives ved differentialligningen.

dh/dt = 0,0001846*h*(266,3-h)

hvor h er højden af elefantgræsset i cm, og tiden t måes i døgn. Ved starten er højden af græsset 30,5 cm.

a) Bestem modellens forskrift for højden af elefantgræsset.

b) Efter hvor mange døgn er højden af elefantgræsset 200 cm?

c) Hvor mange døgn er elefantgræsset om at nå halvdelen af den maksimale højde?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Umiddelbart vil jeg mene, at den kan løses ved seperation af de variable.

Svar #2
13. januar 2009 af FO/DK (Slettet)

Jamen jeg kan ikke finde ud af at lave forskriften

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Du skal løse differentialligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

dh/(venstresiden) = dt giver 20,34*ln(h)-20,34*ln(10h - 2663) = t +C, der giver:

h/(10*h-2663) = exp((t-1)/a), så løser du den som en 2. gradsligning i h

Skriv et svar til: Haster ´. Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.