Matematik
¨Diff.
Opgaven lyder således: Grafen for den differentiable funktion f har i punktet (2,3) en tangent med hældningskoefficienten -2, og funktionen g er bestemt ved g(x)=kvad(f(x)+1).
Angiv en ligning for tangenten til grafen for g i punktet (2,g(2)).
Mine beregninger:
g(x)= kvad(f(x)+1).
g(2)= kvad(f(2)+1).
g’(2)= 1/(2(f(2)+1). Eller er g’(2)=kvad(f(3)+1) = 1/4?
Punktet (2,g(2))=(2,2)
Men hvordan laver jeg så ligningen?
Det må være noget med y-f(x0)=f’(x0)*(x-x0).. Eller hvordan?
Svar #2
21. januar 2009 af ibibib (Slettet)
g '(x) = 1/(2·kvad(f(x)+1))·f '(x) og dermed er g '(2) = 1/(2·kvad(3+1)·(-2) = -½
Derefter skal du sætte ind i tangentligningen, som du nævner
Svar #3
21. januar 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Okay (: Mange tak. Men hvad sætter jeg præcis ind hvor?
y-f(x0)=f’(x0)*(x-x0)
Hedder det så: y-g(x)=g'(x)*(x-x0)?
Videre beregninger: y-kvad(f(x)+1).=1/(2·kvad(f(x)+1))·f '(x)*(x-x0)
Hvad fylder jeg ind på de sidste pladser?
Skriv et svar til: ¨Diff.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.