Matematik
Potensfunktioner
Hej alle hjælpsomme
Jeg har fået matematik aflevering for, og kan simpelthen ikke komme videre.
Min potensfunktion f går gennem punkterne A(4,9) og B(10,2). Jeg skal skrive et funktionsudtryk op for f(x), men det har jeg ikke den fjerneste anelse om hvordan man gør, undtagen noget med:
f(x)=xa • x(log(y2/y1)/log(x2/x1))
hvis i kan hjælpe, ville det være fedt;-)
Svar #1
25. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Du burde have formler for at finde de forskellige konstanter i din potensfunktion ud fra 2 punkter. :)
Svar #2
25. januar 2009 af 2007xMVK (Slettet)
Men det eneste er bare, at jeg ikke ved hvordan jeg regner xa ud... der er ikke noget som helst omkring dem.
Svar #3
25. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: For potensfunktioner plottet i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem gælder:
f(x) = b*x^a => log f(x) = log(b*x^a) = log(b) + log(x^a) = log(b) + a *log(x).
Hermed haves en ret linje, hvis en potensfunktion plottes i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. For rette linjer vides, at:
hældningskoefficient = (y2-y1)/(x2-x1), hvor der i vores tilfælde nu ses, at a er hældningskoefficienten i det dobbeltlogaritmiske system og dermed beregnes den som:
a = (log y2 - log y1)/(log x2 - log x1)
Svar #4
25. januar 2009 af 2007xMVK (Slettet)
hvordan regner jeg så b ud? er helt lost, må jeg indrømme...
Svar #5
25. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#4: Du har lige beregnet a - du får opgivet (x,y) for to punkter. Hvor mange ubekendte er der tilbage i forskriften?
Svar #6
25. januar 2009 af 2007xMVK (Slettet)
der er vel ingen ubekendte tilbage... det der piner mig er, at jeg ingen formel for b har....
Svar #7
25. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#6: Hvordan ser din forskrift ud? Den er på formen: f(x) = b*x^a, hvor du har (x,f(x)) og a. Dermed er der kun b tilbage, som er ubekendt.
Svar #10
25. januar 2009 af 2007xMVK (Slettet)
#9: er det så bare ligegyldigt hvilket punkt man sætter som b?
Svar #11
25. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#10: Du skal ikke sætte et punkt som b. Du skal beregne b ved hjælp af et af dine punkter og din beregnede værdi for a.
Svar #12
25. januar 2009 af 2007xMVK (Slettet)
Okay din måde som du beskrev øverst kan jeg ikke finde ud af, for det har vi ikke lært... men på denne måde skal vi lave det:
f(x)= b * xa => b * x^(log(y2/y1)/log(x2/x1)) => b* x^(log(2/9)/log(10/4)) => b*x^log(0,2222...)/log(2,5) => b*x^-0,653.../0,3979... => b*x^-1,64618...
så nu kan jeg ikke finde b. Kan du ikke hjælpe mig lidt mere? Nu kan du se min tankegang, måske hjælper det?
Svar #13
25. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#12: Du mangler lighedstegn. Det er samme metode, som du bruger, som jeg bruger. husk på, at log y2 - log y1 = log(y2/y1)
Svar #14
25. januar 2009 af 2007xMVK (Slettet)
men lighedstegn til hvad? Og jeg har lært noget nyt nu, vidste ikke at log(y2) - log(y2) var det samme som log(y2/y1) ;-)
Svar #15
25. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#14: Din notation i #12 er lidt mangelfuld. Du mangler en masse lighedstegn i dit udtryk.
Skriv et svar til: Potensfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.