eksponentiel og potenssammenhæng.

b) indsæt x = 13 i ligningen og beregn y

c) indsæt y = 3000 i ligningen og isoler x

d) brug formlen (a^Δx-1) · 100%

e) Brug formlen for fordoblingskonstanten (du har den i bogen) :) 

Desuden har du en forkert lining. Prøv igen!

b) Du beregner 0,33 · 7,55¹³

c) løs ligningen 3000 =0,33 · 7,55^x

Jeg er ikke helt med ?? ..

Hejsa.

Nu er jeg ikke helt stærk i netop eksponentielle udviklinger og potensudviklinger, da jeg kun liiiiige har haft om det...

For det første: Jeg får slet ikke den eksponentielle regression til at være det samme som du... (?) - jeg får det til : y = 8,63 · 1,01^x.

Men jeg tager måske fejl!

b) Du indsætter de 13 på x'ets plads, og dernæst kan du fx benytte solve, til at udregne ligningen :

solve(y = 8,63 · 1,01^13, y)

c) Her skal du derimod bare indsætte de 3000 på y'ets plads, altså: 3000 = 8,63 · 1,01^x. Dernæst kan du igen fx benytte solve til at finde det ukendte x, altså:

solve(3000 = 8,63 · 1,01^x, x) .

d) Her skal du anvende a i regneforskriften y = b * a^x. Du tager fremskrivningsfaktoren - dvs. konstanten a fra regneforskriften (der jo er 1,01) og sætter den i første, dvs. 1,01^1, og siger dernæst :

y = (1,01 - 1) * 100% = funktionsværdiens procentvise vækst.

e) For at beregne fordoblingskonstanten kan du anvende log - hvorved T2 = fordoblingskonstanten for den eksponentielle ligning:

T2 = log(2) / log(a)

Her er a, konstanten i regneforskriften y = b * a^x, og derved vil du kunne indsætte a, altså de 1,01, i formlen:

T2 = log (2) / log (1,01) = fordoblingskonstanten.

 Håber det hjalp. Ellers må du sprøge igen!

Smil M.

Tuuuusind tusind taak! .. Men jeg forstår ikke dit udtryk solve?? ..

Helt ok. Har du en Tnspire lommeregner??

#4

b) Du skal da ikke solve y, når du kender x - det er forkert.

#0

Din ligning er heller ikke rigtig. Min psyko lommeregner siger: y = 242,9 · 1,1801^x

Nej, desværre ..

#8

Uddyb please? :)

Ah, jeg er lost !

Youngmann: ... det er vist bare hvad jeg har lært (!) Men du har sikkert ret (...)  - ønsker bare at hjælpe så godt det nu er muligt!

Jensrmb: I så fald kan du bare udregne ligningen (uanset hvilken ligning det nu er der er den rigtige!) trin for trin. Hvis vi stadig anvender min vil du kunne udregne ligningen ved at isolere x i ligningen.

Booklover: Jeg kan ikke rigtig regne den, da jeg ikke ved hvad solve er ..

#0 Du regner således: y=ba^x med

(I) 1078=ba⁹

(II) 471=ba⁴

....

(I) / (II): 1078/471=a^9-4=a⁵ ⇒ a=⁵√(1078/471)≈1,81

Indsat i (II): 471=b*1,81⁴ ⇒ b=471/1,81⁴≈242,85

c) udregn x når y = 3000

^

De andre kan jeg nogenlunde ..

#0

b) y = 242,9 · 1,1801^x     =     y = 242,9 · 1,1801¹³        =  ??

c) y = 242,9 · 1,1801x     =     3000 = 242,9 · 1,1801^x        =   (log(3000/242,9))/(log(1,1801))     =    ??

d)  (a^Δx-1) · 100%      =      (1,1801¹-1) · 100%    =   ??

e) (log(2))/(log(a))     =    (log(2))/(log(1,1801))     =   ??

Jensrmb: Som jeg før påpegede: - når du nu ikke har solve skal du udregne den som en almindelig ligning med at 'omkrokere' informationerne på hver sin side af lighedstegnet ..

Mener det er fuldkommen som Youngmann påpeger ... har bare fået en anden regneforskrift ... - sikkert min mystiske lommeregner ! ;)

#17

Så er vi da enige! ;)

OG! Forresten Youngmann!!: Når man anvender din metode med log i opgave c) giver resultatet efter min lommeregner: 15,1795. Når jeg anvender solve(3000 = 242,9 · 1,1801x, x) er resultatet også 15,1795. Så efter min lommeregner kan man altså godt bruge solve! ... (?)

#19

Det var i opgave b, jeg henviste.

I c'eren kan du selvfølgelig godt solve - kein Problem :)