Matematik
Monotoniforhold - væksthastighed
Vi startede i dag på et nyt emne i mat., monotoniforhold og sidder derfor og terper løs med et par opgaver, men eftersom dette er relativt nyt for mig har jeg brug for lidt hjælp:
Funktionen f er givet ved, at f(x)=x2+3. Bestem væksthastigheden i x0=3. Bestem derefter den gennemsnitlige væksthastighed i [3,5]
Hvordan gøre jeg lige det?
Svar #2
09. februar 2009 af Alloo (Slettet)
jamen så er væksthastigheden givet ved:
f(x)=x2+3⇒f '(x)=2x⇒f '(3)=2·3=6?
Svar #5
09. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#4: Jeg har noget i tankerne, men jeg tror ikke, at det er sådan, du skal regne det. Prøv at slå op i din bog og kig efter et eksempel eller lign. og se, om der ikke står noget der.
Svar #8
09. februar 2009 af dnadan (Slettet)
Husk, at det ikke er f(5) med f'(5) (den afledte af f i 5)
Svar #10
09. februar 2009 af Alloo (Slettet)
Hov vent lige altså jeg skal indsætte i den uafledede? Altså f(x) og ikke f '(x)?
Svar #11
09. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#10: Nej - du skal indsætte i f'(x) i endepunkterne for dit interval og dividere med intervallets længde for at finde gennemsnittet.
Svar #12
09. februar 2009 af Alloo (Slettet)
det passer ikek i overenstemmelse med facitlisten hvis jeg gøre som i siger, men når jeg blot indsætter i f(x) så passer det skam??
Altså:
f(5)=52+3=28
f(3)=32+3=12
(28-12)/2=8
Hvilket passer i overenstemmelse med facitlisten..
Svar #13
09. februar 2009 af Alloo (Slettet)
tænkte lige på havde konstanten h et navn? altså den man bruger i fx f(x+h)??
Svar #14
10. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Idet første tilfælder er der tale om differentialkvotienten i 3.
I det andet tilfælde er der tale om differenskvotienten over intervallet [3; 5],
og den er (f(x) - f(3)) / (5 - 3) = 8. Det er helt tilfældigt, at (f '(3) + f '(5)) / 2 også giver 8. Prøv f.eks. med x-værdierne 3 og 6.
Skriv et svar til: Monotoniforhold - væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.