Matematik
Mat/Fys
Sidder med en lidt mærkelig opgave. Jeg skal på baggrund af et forsøg i fysik beskrive eksponentielle funktioner, idet jeg tager udgangspunkt is elve fosøget, det drejer sig om forsøg 3, men forsøg 2 er dog vigtigt hvis man skal kunne forstå havd det drejer sig om så her kommer en beskrivelse til begge forsøg:
Forsøg 2: Hæld vand i et kalorimeter eller lignende. Bring vandet i kog med en dyppekoger og mål samhørende værdier for den tid i sekunder), som vandet har kogt og massen af vand og kalorimeter. Fortolk den færdige ligning - hvad betyder tallene?
Forsøg 3: Fjern dyppekogeren fra vandet i forsøg 2, hæld det op i en gryde. Efter et stykke tid måles samhørende værdier mellem temperatur og vandets temperatur. Mål stuetemperaturen. Undersøg sammenhængen mellem forskellen på vandets temperatur og stuetemperaturen som funktion af tiden.
Jeg skal skrive om forsøg 3!
Har det ikke noget med Newtons afkølingslov at gøre? Hvordan kan jeg skrive en mindre mat/fysk opgave med udgangspunkt i eksponentiel funktioner og forsøg 3? Er helt lost!
Svar #1
09. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvis det blot er et mindre omgang burde det være muligt.
Svar #2
09. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Man kan så starte med at skive: ΔT=Tvand-Tstue=f(t), og at der sker på ensådan måde, at det afkøles mest i starten, så vi kn så skrive dT(t)/dt = k*t med løsningen T=C*ek*t
Svar #3
09. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Der skulle have ståer T(t)=C*e-k*t, hvor k er en positiv konstant, som du skal finde ved at udføre forsøget.
Svar #5
09. februar 2009 af Alloo (Slettet)
Hvad kan jeg så fortælle om denne lov/ligning? Jeg har jo også selv nogle måleresultater, kan jeg eftervise dne på en måde?
Svar #7
09. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Med ord: Temperaturen falder eksponentielt, det vil sige mest i starten, og efterhånden går det langsommere og langsommere.
Svar #8
10. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#4 Har spekuleret lidt over denne her "T(t) = Tstue - C*e-kt, som du skriver mathon. Hvorfor er det nødvendigt med konstanten Tstue? Hvis man blot skriver 20oC<t<100oC, så er funktionsudtrykket T(t) = C*e-k*t t tilstrækkeligt. Har du ikke forvekslet det med, at C*e-kt bliver 0?
Svar #10
10. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Men må vel starte til tiden t=0, hvor temperaturen er 20 grader både i vandet og i omgivelserne, så T(0) = 20 oCelsius = C*e0 <=> C = 20o Celsius. Jeg mener så, man kan skrive T(t) = 20*e-k*t. Ja T er temperaturen og t er tiden, så bliver det konstanten, der bestemmer udgangstemperaturen. Her har jeg altså beskrevet forløbet, inden man bringer vandet i kog. Du tager udgangspunkt i at tiden T=0, når vandet koger Ikke? Så afkøles det, indtil det når stuetemperatur.
Svar #11
10. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Der er tale om Newtons afkølingslov, der i denne situation siger, at forskellen på stuetemperatur og vandets temperatur, aftager eksponentielt.
Svar #12
10. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ja men jeg kan da godt se logikken i det, mathon skriver, nemlig Lim Tstue - C*e-kt = Tstue, t→∞
Svar #13
10. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
OK, nu har jeg lige repeteret det, det er jo så udtrykket dT/dt = -k*(T-Tomgivelservi skal gå ud fra, der så giver T(t)=Tomgivleser + ΔT*e-k*t
Skriv et svar til: Mat/Fys
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.