f(x)=g(x)

træl alt over på venstre side af lighedstegnet.

Du sætter det hele over på venstre siden af ligningen 2x²+4x-16=0, og den kan forkortes med 2, så får du

x²+2x-8=0

Så løser du ligningen enten slavisk eller ved at gætte. Her kan mn hurtigt gætte, at den ene rod er 2 og den anden -4

#2 Hvordan kan du egentlig gætte det? Min lærer bruger også den "metode" en gang imellem, men jeg forstår ikke helt hvordan?

Jeg bruger reglerne om at 1) man kan lægge det samme tal (positivt eller negativt) til på begge sider af ligningen

#3 Hvis koefficienten til x² er 1 gælder der at summen rødderne er koefficienten til x med modsat fortegn og konstantleddet er produktet af rødderne. Man ser først på konstantledet. Det giver nogle meget begrænsede muligheder, hvis det skal være pæne tal. I det aktuelle tilfælde er mulighederne 1 og 8 samt 2 og 4, hvis man ser bort fra fortegnet. De 2 rødder skal i dette tilfælde have forskelligt fortegn. Summen af rødderne skal være negativ, så det er det numerisk største tal, der skal være negativ. Det efterlader mulighederne 1 og -8 samt 2 og -4. Derefter ser man hvad der stemmer med summen af rødderne. 

#4 + 5

tak for jeres svar

x²+2x-8=-x²-2x+8⇔x²+2x-8+x²+2x-8=0⇔2x²+4x-16=0

hvoraf diskriminanten d er givet ved: d=b²-4ac=2²-4·1·(-8)=36

Idet d>0, medføre dette to rødder, hvoraf disse er givet ved:

x_1.2=(-b±√d)/(2a)

x₁=(-2-6)/(2)=-4

x₂=(-2+6)/(2)=2