Matematik
Hjælp til tangent.
Hej. Jeg har nogle problemer med denne opgave.
En cirkel er givet ved ligningen
x^2+2x+y^2-4y=0
det oplyses at punktet P(1,1) ligger på cirklen.
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P.
Jeg har omkrevet cirkel til.
(x+1)^2 + (y-2)^2 = 5
dvs. Centrum i (-1,2)
Så har jeg C(-1,2) og P(1,1)
Hvordan er det så at jeg finder tangenten
Er det ikke normalevektor CP
og så ind i en ligning ??
Kan ik huske det. Håber en kan hjælpe mig til at gøre den færdig. Tak
Svar #1
26. februar 2009 af peter lind
Det er korrekt at CP er normalvektoren. Dermed har du at CP·(r-r0)=0 for r er stedvektoren til et punkt på tangenten og r0 er stedvektoren til et kendt punkt på tangenten.
Svar #2
27. februar 2009 af kim19 (Slettet)
kan slet ikke finde ud af det. Kan du ikke sætte tallene ind i den ?
Svar #3
27. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
r1,1 - r = (1-x, 1-y); CP = (2, -1); CP•(r1,1-r) = (2, -1)•(1-x, 1-y) = 0
Svar #4
27. februar 2009 af kim19 (Slettet)
(2, -1)•(1-x, 1-y) = 0 sådan en har jeg ikke set.
Kan man ikke bruge denne formel.
a(x-x0)+b(y-y0)=0 ?
Men hvordan ser den så ud ?
Svar #5
27. februar 2009 af kim19 (Slettet)
kan ikk få den til at give det den skal... Den skulle gerne give y=2x-1 ?
Svar #6
27. februar 2009 af mathon
cirkel: (x-c1)2 + (y-c2)2 = r2
cirklens tangentligning i punktet Po(xo,yo)
(xo-c1)(x-c1) + (yo-c2)(y-c2) = r2
som ved indsættelse af punkt- og centrumskoordinater giver
(1-(-1))(x-(-1)) + (1-2)(y-2) = 5
2(x+1) + (-1)(y-2) = 5
2x + 2 - y + 2 = 5
2x -1 - y = 0
y = 2x - 1
..................
detaljer
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=265676
Skriv et svar til: Hjælp til tangent.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.