differentialligningen

03. marts 2009 af maxxi (Slettet)

bestem samtlige løsninger til differentialligningen

dy/dx=3x^2+1

bestem hver af de løsninger hvis graf har linjen med ligningen y=4x-1 som tangent

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Benyt seperation af de variable.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. marts 2009 af mathon

F(x) = x³ + x + k

3x_o² + 1 = 4

Svar #3
03. marts 2009 af maxxi (Slettet)

#2 forstår intet

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2009 af mathon

det store F forvirrer nok

f(x) = y = x³ + x + k

f '(x) = dy/dx = 3x_o² + 1 = 4

3x_o² = 3

x_o = ±1
..........
bestemmelse af løsning for x_o1 = 1
y_o1 = 4*1 - 1 = 3
hvoraf
3 = 1³ + 1 + k₁
k₂ = 1

f₁(x) = x³ + x + 1

.........

bestemmelse af løsning for x_o2 = -1
y_o2 = 4*(-1) - 1 = -5
hvoraf
-5 = (-1)³ + (-1) + k₂
k₂ = -3

f₂(x) = x³ + x - 3

Skriv et svar til: differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.