Differentialligning

Sæt (L,t) ind i ligningen

 Men når de (72;10) sættes ind får vi jo bare tallet 4,93828 og vel ikke forskriften for L(t)?

Ja du får dL/dt = 4,938 <=> dL = 4,938*dt <=> L(t) = 4,938*t +k. Det er forskriften.

 Hvad så når man vha. modellen skal bestemme længden af en 16 år gammel havkat og bestemme hvor gammen havkatten er når den er 40 cm lang?

På forhånd tusinde tak for hjælpen!!

Tag et målebånd. Hvor har du din havkat?

Nå det var nu en spøg. Ja da L(0)=0 (den er jo ikke født endnu), så er k=0, derfor er forskriften L(t)=4,938*t, så L(16)=4.938*16=79cm, men nu kan den jo nok ikke blive 10 meler lang, så funktionen må gælde indenfor visse grænser, altså indtil den ikke vokser mere. Det må fremgå af opgaven.

Ahaha, ja hvis bare det havde været så let :D

Men, tusinde tak.. Regner med det godt kan passe med de 79 cm da de tidligere i opgaven har angivet at en havkat på 10 år vil være 72 cm lang.

Hav en fortsat god torsdag 

 og det svar holder jo af gode grunde ikke:

For i denne ligning antages det at længdeændringen pr. tids inkrementering er konstant. 

Dette er ikke tilfældet og fejlen kan hurtigt findes, hvis man prøver at finde længden af havkatten som 10 årig:

L(10)=4,938*10=49,38

Hvilket passer meget dårligt med de 72 cm der arbejdes ud fra i opgaven.

Er der nogen der vil hjælpe mig under mine to indlæg "Eksamensopgave" og "vanskelig opgave". Please

Da du kan se at funktionen for L(t) er en linære funktion, så finder du konstanten således:

c=y1-a*x1
c=72-4.93828*10 
c=22.6172