Matematik
Tangent
i et koordinatsystem har parablen ligningen y=x^2
bestem ligningen for tangenten i punktet p(1,1)
en cirkel har ligningen x^2+y^2-4x+4y+3=0
bestem radius og centrum for cirklen og vis at parabelttangenten også er tangent til cirklen..
fik ligningen i p(1,1) til at være = f(x)=2x-1
Men hvad gør jeg så?
håber nogen kan hjælp
Svar #1
14. marts 2009 af mathon
cirkel:
x2 + y2 - 4x + 4y + 3 = 0
(x-2)2 - 4 + (y+2)2 - 4 = -3
(x-2)2 + (y+2)2 = -3 + 8
(x-2)2 + (y-(-2))2 = (√(5))2
Svar #3
14. marts 2009 af mathon
hvis linjens ligning haves på formen
y = a x + b,
så for linje1 og linje2:
y = a1 x + b1 vinkel med x-aksens positive del er V1
y = a2 x + b2 vinkel med x-aksens positive del er V2
hvis a1*a2 = -1, er linje1 og linje2 ortogonale.
under forudsætning af, at a1*a2 ≠ -1:
tan(V2-V1) = (tan(V2)-tan(V1))/(1+tan(V2)*tan(V1))
tan(V2-V1) = (a2-a1)/(1+a2*a1)
tan(Vspids) = |(a2-a1)/(1+a2*a1)|
tan(Vspids)=|a2-a1|/|1+a2*a1|
Vspids = tan-1(|a2-a1|/|1+a2*a1|)
Svar #4
15. marts 2009 af mathon
dist(t,C(2,-2)) = |2*2 - (-2) - 1|/(√(22 + (-1)2) = 5/√(5) = √(5)*√(5)/√(5) = √(5) = r
når centrums afstand til t: y = 2x-1 er netop r
er linjen t tangent til cirklen
Svar #5
15. marts 2009 af sasxa (Slettet)
jeg må indrømme at jeg ikke forstår hvordan jeg skal bruge dette?
Svar #6
15. marts 2009 af mathon
hvilken afstand har cirklens centrum altid til en vilkårlig cirkeltangent?
Svar #9
15. marts 2009 af sasxa (Slettet)
jeg forstår simpelthen ik de du har forklaret omkring viklen
Skriv et svar til: Tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.