Integrale

20. marts 2009 af freece (Slettet)

Jeg skal løse følgende integrale: 3x^2*e^(x^3+1).

Dette får jeg til x^3*e^(x^3+1), men min lommeregner får det til e^(x^3+1). Hvorfor det? Hvad mangler jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Opskriv dine mellemregninger.

Svar #2
20. marts 2009 af freece (Slettet)

Integralet 3x^2*e^(x^3+1)=x^3*e^(x^3+1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2009 af Darwin (Slettet)

#0,#2.

Bemærk at ∫(f(x)·g(x))dx ≠ ∫f(x)dx·∫g(x)dx. Benyt integration ved substitution.

Lad u = x³ + 1 så du = 3x². Da fås

∫e^udu = e^u = e^{(x^3 + 1)}

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2009 af Darwin (Slettet)

du = 3x²dx, jovist.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2009 af mathon

skrevet lidt anderledes - men med samme indhold
∫3x²*e^{x^3+1}dx = ∫e^x^{^3+1}(3x²dx)

u = x³+1 hvoraf 3x²dx = du
som ved substitution giver

∫e^{x^3+1}(3x²dx)
∫e^udu = e^u + k
som ved tilbagesubstitution giver

∫3x²*e^{x^3+1}dx = e^{x^3+1} + k

Skriv et svar til: Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.