Matematik

Lagrange optimering

28. marts 2009 af Fætter Guf1 (Slettet)

Hej! Jeg er kørt fast i følgende lagrange optimering:

(1) 0.5x^-^0.5* y^0.5+ 0.5λ(10-x)^-0.5 * (10-y)^0.5 = 0

(2) 0.5x^0.5 * y^-0.5 + 0.5λ(10-x)^0.5 * (10-y)^-0.5 = 0

(3) (10-x)^0.5 * (10-y)^0.5 - 2√6 = 0

Ved at dividere (1) med (2) får jeg y/x = (10-y)/(10-x), men behøver lidt hjælp til de næste træk.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)

Giver det ikke y/x = -(10-y)/(10-x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2009 af lallenalle (Slettet)

gider du eventuelt at smide hele opgaven op.

har aldrig rigtig været i berøring med lagrange optimering, men læste lige lidt om det og ville gerne prøve krafter med det.

på forhånd tak

Svar #3
28. marts 2009 af Fætter Guf1 (Slettet)

Hvis man rykker lambda delen over på den anden side af lighedsteegnet og derefter divider (1) med (2). Ved ikke om det har nogen betydning.

Svar #4
28. marts 2009 af Fætter Guf1 (Slettet)

Opgaven er i mikro-økonomi og lyder: "Find the Pareto-optimal allocation where person A gets the same utility as he has in the initial endowment allocation"

Både person A og B har cobb-douglas præferencer givet ved: U(X)= x^0.5* y^0.5

Og deres initial beholdning (endowments) er for A=(6,4) og B=(4,6)

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)

#1 :Nej, det gør det ikke. Der var jeg vist lidt for hurtig. Undskyld.

Den ligning du skriver har kun løsningen y = x. Det kan du så sætte ind i (3) og finde værdien.

Svar #6
28. marts 2009 af Fætter Guf1 (Slettet)

og vupti, så har vi fundet en pareto optimal allokering - jeg siger mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Ikke helt med, jeg får x = y = 5,1 og λ = -1

Skriv et svar til: Lagrange optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.