HJÆLP MIG! ligningssystem

Hvor langt er du nået?

Prøv at benyt lige store koefficienters metode:), så burde den være ligetil, altså find en fælles værdi for en af variablerne, og træk derefter de to ligninger fra hinanden.

2( - x + 3y ) = 2 * 6  ->

-2x + 6y = 12 ->

så skal du lægge ligningerne sammen, dvs:

2x + y + ( - 2x + 6y ) = -5 + 12 ->

x'erne går ud mod hinanden og du får:

7y = 7

y = 1

så sætter du bare y ind på y's plads i den ligning jeg ikke gangede med 2 (:

håber det hjalp.

e04zpl, det eneste, jeg ikke forstår helt, er, hvordan du er kommet frem til det første: 2( - x + 3y ) = 2 * 6 ? hvor kommer de 2 fra?

det er fordi, når du regner et ligningssystem, handler det om, at lave den ene ligning om, så du får lige mange x'er eller y'er, så du kan trække fra eller lægge ligningerne til hinanden, så x'erne elelr y'erne går ud mod hinanden.

i en ligning gælder det, at du må gøre noget på den ene side hvis du gør det helt samme på den anden side.. dvs. hvis du ganger den ene side med f.eks. 2 skal du også gange den anden side med 2. Det er fordi, at ligningen så er det samme som før, bare 2 gange større..

i lige det her tilfælde, kan du så se, at hvis man ganger den ene ligning med to (i alle led der er skilt af enten + - * eller : ) så har du lige mange x'er i begge ligninger, og derfor går de ud mod hinanden (:

eks (den går ikke op.. det er bare pointen):

3x + 4y = 12
4x + 2y = 10

så gange du den øverste ligning med 4, og den nederste ligning med 3, og så har du i begge ligninger 12x. så kan du trække dem fra hinanden så x'erne forsvinder, og så har du kun en ligning med en ubekendt (:

forstår du?

...forenklet

I:  -x + 3y = 6               multipliceres med 2
II: 2x + y = -5

III: -2x + 6y = 12
II: 2x + y = -5               II og III adderes

7y = 7
y = 1                           som substitueret i I giver

-x + 3*1 = 6
-x = 3
x = -3
..........

kontrolberegning:
-x + 3y = -(-3) + 3*1 = 3 + 3 = 6
2x + y = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5
 

Ja, forstår udemærket, hvad det er det går ud på nu. Det hjalp virkelig meget på forståelsen. (:

Tusind tak for din hjælp! det var rigtig sødt af dig. (:

jeres hjælp* (: