Matematik
Polynomier
19. november 2004 af
Kronvald (Slettet)
Hej,
Har fået nogle opgaver hvor jeg skal dividere ind i polynomier. Og må indrømme dette er vist forbigået mig. Håber nogen vil hjælpe ...
P(x):(x-2), hvor p(x)= x^3 - 7x^2 + 14x - 8
Den anden opgave går ud på at vise at 2 er rod i følgende polynom
x^3 - x^2 - 4x + 4
Dette har jeg vist fundet ud af, men derefter skal man finde samtlige rødder i polynomiet ...
Håber på hjælp, på forhånd tak
Jane
Har fået nogle opgaver hvor jeg skal dividere ind i polynomier. Og må indrømme dette er vist forbigået mig. Håber nogen vil hjælpe ...
P(x):(x-2), hvor p(x)= x^3 - 7x^2 + 14x - 8
Den anden opgave går ud på at vise at 2 er rod i følgende polynom
x^3 - x^2 - 4x + 4
Dette har jeg vist fundet ud af, men derefter skal man finde samtlige rødder i polynomiet ...
Håber på hjælp, på forhånd tak
Jane
Svar #1
19. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Hej,
Jeg kan give dig et hint til det første eksempel du nævner. Du har sikkert brugt polynomiers division, hvilket giver
(x^3-7x^2+14x-8)/(x-2) = x^2 - 5x + 4
Så p(x)=(x^3-7x^2+14x-8)=(x^2-5x+4)(x-2) er en faktorisering af p, ud fra hvilken du tydeligt kan se en af rødderne i p. Hvis du faktoriserer andengradspolynomiet x^2-5x+4, kan du finde de resterende rødder i p pga. nulreglen;
p(x) = (x^2-5x+4)(x-2) = 0 <=> x-2 = 0 v x^2-5x+4 = 0
Er du med nu?
//Singularity
Jeg kan give dig et hint til det første eksempel du nævner. Du har sikkert brugt polynomiers division, hvilket giver
(x^3-7x^2+14x-8)/(x-2) = x^2 - 5x + 4
Så p(x)=(x^3-7x^2+14x-8)=(x^2-5x+4)(x-2) er en faktorisering af p, ud fra hvilken du tydeligt kan se en af rødderne i p. Hvis du faktoriserer andengradspolynomiet x^2-5x+4, kan du finde de resterende rødder i p pga. nulreglen;
p(x) = (x^2-5x+4)(x-2) = 0 <=> x-2 = 0 v x^2-5x+4 = 0
Er du med nu?
//Singularity
Skriv et svar til: Polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.