Matematik
Nulrummet
Hej, jeg skal bestemme nulrummet(AX=0) for n x n nulmatricen, dvs. en matrix der har lutter nuller i søjler og rækker. Jeg kan ikke se, hvordan jeg kan lave en udspændning når jeg ingen frie variabler har. Skal den måske bare udspænde nulvektoren Span{(0,0,0,...,0)} oder was?
På forhånd tak.
Svar #1
06. april 2009 af Daniel TA (Slettet)
Hmm, nej jeg tror ikke at N(A)=span(0). For se på hvordan man finder nulrummet, altså definitionen på et nulrum.
N(A)={x ε Rn|Ax=0}
Så hvilke vektorer, x, opfylder det krav
Svar #2
06. april 2009 af Bente23 (Slettet)
Tja, kan det så tænkes at den udspænder N antal vektorer så? Jeg tænker bare på at x vel kan variere, eftersom at koefficienterne til alle x'erne i ligningssystemet er lig 0?
Svar #3
06. april 2009 af Daniel TA (Slettet)
Jeg vil sige, at nulrummet er udspændt af uendelig mange vektorer, for alle vil opfylde det jeg skrev i #1, men er ikke sikker.
Svar #4
06. april 2009 af Bente23 (Slettet)
Tak for svaret. Altså løsningssøjlen (X-søjlen) består vel af n rækker, så jeg tror ikke at den kan udspænde mere end de n vektorer?
Svar #5
07. april 2009 af Madsst (Slettet)
Dimensionen af nulrummet af A er lig med n - rangen af A. Da rangen af A er 0 må dimensionen af nulrummet være n og nulrummet dermed være R^n
Skriv et svar til: Nulrummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.