Matematik
Differentialligning
Hej alle
Håber der er en, som kan hjælpe med følgende:
I en model antages det, at en bestemt populations vækst er sådan, at antallet N af individer i populationen til tidspunktet t (målt i døgn) tilfredsstiller differentialligningen:
dN/dt = ((0,08t - 1) / t) N
t > 0,5
Benyt modellen til at bestemme populationens væksthastighed til tidspunktet t=1, og bestem det tidspunkt, hvor antallet af individer i populationen er mindst.
På forhånd tak :)
Svar #1
10. april 2009 af peter lind
Væksthastigheden er dN/dt så i første spørgsmål skal du blot sætet t01 ind i højre side.
Minimum findes af dN/dt = 0 i minimum.
Svar #2
10. april 2009 af Tina. (Slettet)
Altså skal jeg indsætte 1,2 * 10^6 på t's plads ?
Så der står 0,08 * 1,2 * 10^6 - 1 / 1,2 * 10^6 ??
og så bare lige regne ud hvad det giver? Eller skal jeg bare indsætte 1 på t's plads?
Svar #3
10. april 2009 af peter lind
Du skal som du foreslår til sidst, indsætte 1 på t's plads. Jeg ser jeg desværre har lavet en tastefejl. Der skulle stå t=1 ikke t01
Svar #4
10. april 2009 af Tina. (Slettet)
Ja det tænkte jeg nok :)
Svaret bliver -0,92, hvordan hænger det sammen, hvis man skal give et tekstsvar?
Svar #5
11. april 2009 af peter lind
Svaret bliver -,92*N Det betyder at der efter 1 døgn forsvinder 0,92N af "individerne" pr. døgn fra popoulationen, hvor N er antal "individer" efter 1 døgn.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.