Matematik

DobbelIntegrale

25. april 2009 af DaveAllen (Slettet)

hej,

jeg døjer med et dobbelt integrale og fremgangs måden... opgaven er simpel, men jeg er super meget i tvivl om jeg gør det rigtige:

∫¹₀∫¹₀(x+y) dxdy - dvs. jeg integrerer mht x først:

∫¹₀(1/2x² + y)¹₀ dy

= ∫¹₀(1/2 * 1²+ y) - (1/2 * 0² + y)

og her kommer jeg i tvivl da y - y = 0

= ∫¹₀1/2dy

= (1/2 * 1) - (1/2 *0) = 1/2

men rigtig facit = 1

Jeg har kørt alt for længe i eksemplet og kan ikke finde ud af hvad jeg gør galt.

Jeg kan bruge en anden metode hvor jeg integrerer x og y for sig og der næst adderer og får det rigtige resultat, men jeg er ikke sikker på om det er den rigtige måde at gøre det på. Det fungerede ikke for mig da jeg integerede hver for sig og multiplicerede disse sammen....

nogle forslag?

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. april 2009 af mathon

₀¹∫ ₀¹∫(x+y)dxdy = ₀¹∫[(1/2)x²+y*x]₀¹dy = ₀¹∫((1/2)+y)dy = [(1/2)y+(1/2)y²]₀¹ =
(1/2)*1 + (1/2)*1² = (1/2) + (1/2) = 1

Svar #2
25. april 2009 af DaveAllen (Slettet)

Smukt! tak for det!

Skriv et svar til: DobbelIntegrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.