Polynomier

#0: Din 1) er forkert. Du skal bruge kvadratsætningerne:

(ax+b)^2 = (ax)^2 + b^2 + 2abx

2) Bestem først diskriminanten og herefter rødderne ved brug af: r = (-b+/-sqrt(d))/(2a), hvor d er diskriminanten, d = b^2 - 4ac

1) Kig på den og indse, at den nødvendigvis må være (2x-3)^2.

2) Brug diskriminantformlen.

1) Brug 2. kvadratsætning der siger: (a+b)²=a²+b²+2ab

2) Find diskriminanten og derefter dine løsninger.

(ax - b)² = (ax)² - 2*(ax)*b + b²

4x^₂ - 12x + 3² = (2x)² - 2*(2x)*3 + 3² = (? - ?)²

Jeg forstår det ikke? :)

Altså, jeg skal bruge denne sætning:

a²+b²+2ab

det vil sige:

4² + (-12)² + 2*4*(-12)

eller hvad?

4x2 -12x +9 skal omskrives til (ax+b)²

Ganger man parenteserne med hinanden fås

(ax+b)(ax+b)=a²x² + 2axb+b²

I stedet fo a²x² har vi 4x²   a² skal altså erstattes af 4, hvad skal a så erstattes af?

i stedet for b² har vi 9   b² skal erstattes af 9, hvad skal b så erstattes af?

I begge tilfælde er der to løsninger en pasitiv og en negativ

da 2ab skal erstatte -12 må a og b have forskellige fortegn

opgaven har to løsninge, en hvor a >0 og b<0

og en anden løsning hvor a<0 og b>0