Matematik
Haster - parameterfremstilling
Hej,
Sidder med denne opgave som skal kunne løses uden hjælpemidler, men tror ikke jeg har forstået parameterfremstilling. Er der en der kan forklare det grundigt med følgende opgave ?
En plan a er bestemt ved ligningen
3x - 2y + z = 10 .
Bestem en parameterfremstilling for den linje m, der går gennem punktet
P (-4, 5, 7) og er vinkelret på a.
på forhånd tak :)
Svar #1
09. maj 2009 af lielie (Slettet)
først skal du have formlen for parameterfremstillingen. som er
(x,y,z)=(x0,y0,z0)+t*(r1,r2,r3)
Du har punktet P(x0,y0,z0)=(-4,5,7)
Men du mangler retningsvektoren, så derfor ud fra din ligning finder du den dvs. ((3,-2,1)
Nu er det bare tid til at sætte dine værdier ind i formlen
dvs.
(x,y,z)=(-4,5,7)+t*(3,-2,1) og på den måde har du en parameterfremstilling.
håber du forstår den, ellers må du skrive igen :)
Lielie
Svar #3
09. maj 2009 af kieslich (Slettet)
Den retningsvektor Lielie finder (3,-2,1) er normalvektoren til planen, som selvfølgelig står vinkelret på planen.
Svar #4
09. maj 2009 af mathon
...det samme med lidt andre ord...
planens normalvektor n[3,-2,1] er naturligvis vinkelret på planen
du søger en linje vinkelret på planen
dvs
linjen er parallel med planens normalvektor,
som derfor er retningsvektor for linjen.
den søgte linje "går gennem punktet
P(-4, 5, 7)" og har retningsvektor n
hvorfor én parameterfremstilling for den
er
(x,y,z) = (-4, 5, 7) + t*(3,-2,1)
Skriv et svar til: Haster - parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.