Matematik
definitionsmængde
EN funktion f er bestemt ved f(x)=(3x2-x-2)/(x+1)
Bestem definitionsmængden for f, og beregn nulpunkterne for f.
Det med nulpunkterne er bare at finde den afledede og sætte denne lig nul og derefter løse mht. x.
Men hvad med definitionsmængden?
Svar #1
11. maj 2009 af mathon
f(x) = (3x2-x-2)/(x+1) Dm(f) = R \ {-1}
3x2 - x - 2 = 0
har rødderne
-(2/3) og 1
hvorfor
f(x) = (x+(2/3))(x-1)/(x+1) , x ≠ -1
Svar #3
11. maj 2009 af baur (Slettet)
Altså x skal være forskellig fra 1 for elller ville du dividere med nul?
Svar #5
11. maj 2009 af ccccaaaatttt (Slettet)
Du skal da ikke finde værdimængden?
Definitionsmængden er alle de x der opfylder ligningen.
Grunden til Dm = R \ {-1} (læses definitionsmængden er alle reele tal (dvs. alle tal..) undtagen -1, dvs. at x kan være alle tal undtagen -1), er at du ikke kan dividere med 0, dvs. nævneren (x+1) skal være foskellige fra 0.
Endvidere er -(2/3) og 1 rødder og dermed nulpunkter - sætter du disse ind på x's plads i tælleren, vil tælleren og dermed hele polynomiumsbrøken give nul idet nul divideret med et hvilket som helst tal vil give nul.
Svar #6
11. maj 2009 af Mads00 (Slettet)
f(x)=(3x2-x-2)/(x+1)
Nu har jeg siddet og prøvet i snart 30 min. og kan simpelthen ikke tegne denne funktion i hånden :-S har i en fix måde at gøre det på? Det ville være til stort hjælp :-)
Svar #8
11. maj 2009 af Ravnholt_aka_ravni (Slettet)
Den her kan være en god hjælp!
Svar #9
12. maj 2009 af ccccaaaatttt (Slettet)
Er det en del af opgaven at du skal tegne den? Ellers kan du tegne den på lommeregneren. Skal du tegne grafen for polynomiumsbrøken i hånden skal du vel have noget mere at tegne efter som monotoniforhold, lokale ekstrema og asymptoter?
Skriv et svar til: definitionsmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.