Matematik

Basisskiftematrix

14. maj 2009 af mathjælp (Slettet)

Jeg har fået oplyst i alt seks vektorer:

a1 = (1,1,1), a2 = (0,1,1) og a3= (0,0,1)

samt

b1= (1,0,1), b2 = (1,2,1) og b3 = (1,2,2)

Jeg skal nu finde basisskiftematricen aMb, som skifter b-koordinaterne til a-koordinaterne. Hvordan griber jeg opgaven an?

Jeg har opskrevet a og b som 3x3 matricer, men hvad skal jeg så gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2009 af peter lind

Du skal finde hvordan b-vektorene kan findes ud fra en linearkombination af a-vektorene. For eks. b1=t₁₁*a1+t₁₂*a2+t₁₃*a3 Som en første løsning, kan du se at den eneste kan du se at den eneste a vektor, der har komponent efter førstekoordinaten er a1, så t₁₁=1. En vektor v udtrykt ved b vektorene er v=x1*b1+x2*b2+x3*b3 = x1*(t₁₁*a1+t₁₂*a2+t₁₃*a3)+x2*( ···

Svar #2
14. maj 2009 af mathjælp (Slettet)

Jeg er stadigvæk ikke helt med.

Kan det passe at jeg skal løse matrixligningen

B = M*A (hvor B, M og A er 3x3-matricer)

Eller hvad er det du foreslår?

Svar #3
16. maj 2009 af mathjælp (Slettet)

Argh... sidder stadigvæk fast i denne opgave.

(undskylder for bump)

Skriv et svar til: Basisskiftematrix

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.