Matematik
Bevis for logaritme regneregel
Hej.
Jeg kunne godt bruge hjælp til at få bevist logaritme regnereglen a * log(x) = log(x^a)
Skal man "bare" bruge exp, der jo ophæver log - eller ? ja .. :D
Svar #1
21. maj 2009 af Lartz (Slettet)
Du kan bruge potensregneregler og EXP(x):
exp(x)^a=exp(x*a) derfor er
exp(ln(x)^a)=exp(a*ln(x)) tag da ln på begge sider:
ln(x)^a=a*ln(x)
Svar #2
21. maj 2009 af JosseR (Slettet)
er det ikke 10^x der ophæver log(x) nu jeg tænker over det .. ?? Hvordan ser den så ud?
Svar #3
21. maj 2009 af dnadan (Slettet)
a * log(x) = log(x^a)
<=> 10^
10^(a*log(x))=10^(log(x^a))
<=>
....
Svar #6
22. maj 2009 af JosseR (Slettet)
#5
Forstår det ikke lige ... Hvorfor starter vi med x^a? Og hvorfor er det så det samme som (10^logx)^a? der fra forstår jeg godt hvad der sker .. men når jeg skal bevise det til mundtlig eksamen.. ja .. :)
Svar #7
22. maj 2009 af kieslich (Slettet)
#6
Forstår det ikke lige ... Hvorfor starter vi med x^a? Fordi det bliver mere overskueligt.
Og hvorfor er det så det samme som (10^logx)^a? fordi 10^log(x) = x
Svar #9
26. maj 2009 af JosseR (Slettet)
Hvilken POTENS regneregel bruges i forbindelse med dette bevis?
Skriv et svar til: Bevis for logaritme regneregel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.