Matematik

Differentation af e^x

21. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

I differentationen af e^x er jeg kommet så langt:

(e^x * e^{delta x} - e^x ) / delta x

Men så kan jeg ikke komme videre, det næste led skal så give: (e^x(e^{delta x} - 1)) / delta x

Er der en som kan forklare differentation af resten af e^x ?

Mvh Louise

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Sæt e^x udenfor parantes i tæller.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. maj 2009 af kieslich (Slettet)

Ved hjælp af din grafregner kan du vise at LIM((e^deltax - 1)/deltax) --> 1 for deltax -> 0, så resultatet bliver e^{x .}En mere elegant metode er at bruge at x = ln( e^x ) differentiere på begge sider, og bruge reglen om sammensat funktion.

Svar #3
21. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

Hej igen.

Det er også selve leddet med -1 jeg er usikker på, hvorfor er det at - e^x bliver -1

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. maj 2009 af kieslich (Slettet)

#1 gav svaret. sæt udenfor parentes: e^x * e^deltax- e^x = e^x * ( e^deltax - 1) prøv selv at gange ind i parentesen.

Svar #5
21. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

Okay så det er e^x * -e^x der giver -1?

Hvad så med e^x *e^deltax giver det ikke e^x+deltax ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#5: e^x * -e^x = -e^2x.

Jo.

Svar #7
23. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

Hej igen. I mine noter har jeg skrevet følgende:

ex * e x - ex = ex(e x-1)

Kan en eller anden ikke vise mig hvordan det giver -1 ? Forstår det nemlig stadig ikke.

Mvh Louise

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#7: Sæt e^x udenfor parantes på venstre side.

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. maj 2009 af mathon

skal være

(e^x_o+Δx - e^x_o)/Δx = (e^x_o*e^Δx - e^x_o*1)/Δx = e^x_o(e^Δx - 1)/Δx

Svar #10
23. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

Tak for svar. Jerslev, kan du forklare? Måske du kan forklare det der sker når der ganges ind i parantes?

Mvh Louise

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#10: e^x(e^x -1 ) = e^x * e^x - 1*e^x = e^2x - e^x

Brugbart svar (0)

Svar #12
24. maj 2009 af c'hristine (Slettet)

hvordan differentierer man ln(x) og e^x?

er e^x bare lige med e^x?

Svar #13
24. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

#12

f(x) = e^x

f ' (x) = e^x

Den differentieres som ovenstående.

Tak for hjælpen alle.

Mvh Louise

Skriv et svar til: Differentation af e^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.