Differentiation af lnx

25. maj 2009 af Mikkellino (Slettet)

Hej

Jeg har et lille problem med at forstå et led i min udregning (det understregede):

?y/?h = (f(x+h)-f(x))/h = (ln(x+h)-ln(x))/h = ln((x+h)/x)/h = ln(1+h/x)/h = ln(1+h/x)/(x*h/x)

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Differentiation af lnx.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2009 af qspace (Slettet)

I det understregede er nævneren: x * h/x = h, som i det forige udtryk. x * h/x kan forkortes med x så der bare står h.

Svar #2
25. maj 2009 af Mikkellino (Slettet)

Jeg forstår det godt, men hvorfor gør man det?

Hvordan skal jeg evt. forklare det til en eksamen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2009 af qspace (Slettet)

Det kan være et smart trick (f.eks. substitution) til at bevise nogle sætninger. Men hvad er det du vil bevise?

Definitionen af ln(x) er stamfunktionen til 1/x dvs. ln(x) differentieret giver 1/x.

Svar #4
26. maj 2009 af Mikkellino (Slettet)

Jeg vil gerne bevise differentiation af ln(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2009 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/172124

Skriv et svar til: Differentiation af lnx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.