tredjegradsligning?

Kommentar til indlægget:

Det er korrekt, ja. Vi skal løse trediegradsligningen

(4/3)*10^(-5)*t^3 - 0.001t^2 + 0.029t - ln(2) = 0

som svarer til den, du har opskrevet. Den er ikke just pæn, men du kan se, at den kun har én løsning, hvis du differentierer funktionen

f(t) = (4/3)*10^(-5)*t^3 - 0.001t^2 + 0.029t - ln(2)

hvilket giver

f'(t) = 4*10^(-5)*t^2 - 0.002t + 0.029

som er positiv for alle x, dvs. f er strengt voksende. Da f er kontinuert, har f således højst ét nulpunkt. Udregning

f(0) = -ln(2)
f(100) = 5.54018... > 0

så f har præcis ét nulpunkt mellem 0 og 100. Grafregneren leverer værdien

t = 52.427486...

som nulpunkt for f.

Er du med på, at mere end ét nulpunkt er udelukket?

//Singularity

Jeg går allerede i stå når du skriver ligningen op... du skriver ln(2) hvor jeg skriver ln(0,5)... så bliver resultatets fortegn da anderledes... ?!

åh.. jeg kan godt se at det ikke har nogen betydning når du senere differentierer, men alligevel.. er det ikke ln(0,5) der skal stå?

utroligt.. næste gang skal jeg nok tænke mig om inden jeg spørger.. har opdaget at du bare har smidt det over på den anden side af =

Jep.. forstår

takker ydmygt for guruens hjælp.. damn du er skarp :)

#4 Hehe - helt i orden du ;)

//Singularity