potensregler

Det er nemt . Der er bare at sætte ind i udtrykket element for element.

(spm 1) Hvis N = {1, 2, 3} så er 2^N = {2¹ , 2² , 2³  } =  { 2, 4, 8 }

(spm 2) Hvis N = {1, 2, 3} så er 2^N  = { 2, 4, 8, 16 , 32 , . . . , 2ⁿ }
 

#0 er dette mængdelære? I såfald er #1 helt på vildspor ...

2^N:=mængden af funktioner f:N→{0,1} som identificeres (via en bijektion, som er den mængdeteoretiske isomorfi) med N's potensmængde, ie. mængden af delmængder af N ...

spm 1: N={1,2,3} så er 2^N={ Ø,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},N } ........... prøv selv med spm 2

Bemærk at 2^N (spm 1) indeholder 2³=8 delmængder .... generelt gælder card(2^N)= 2^card(N)

til 'svar #2':

ja sorry, det er mig der ikke har styr på hvilket kategori mit spm tilhører - det er selvfølgelig mængdelære ja, det kan jeg godt se nu!!

1000 tak for svaret!