Matematik
Prøveopg.
f(x) = 1 / (x-1)
Bestem f'(3), idet du bruger tretrinsreglen (deltaY, deltaY/h, lim deltaY/h)...
Jeg fik at den var 0, men ved at bruge regneregler får jeg -1/4 som en af mine venner...
Hvad får i???
Svar #3
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)
#2: For eksempel således
f(x) = 1/(x-1), x E R\\{1}
Vi regner på differenskvotienten
(f(x+h)-f(x))/h = (1/((x+h)-1)-1/(x-1))/h = (-h/((x-1+h)(x-1)))/h = -1/((x-1+h)(x-1))
ved undervejs at danne fælles nævner.
Vi får nu, at
(f(x+h)-f(x))/h -> -1/((x-1)(x-1)) = -1/(x-1)^2
for h->0 og dermed er
f'(x) = -1/(x-1)^2, x E R\\{1}
hvoraf
f'(3) = -1/(2^2) = -1/4
//Singularity
Svar #4
07. december 2004 af Katty (Slettet)
f'(x) = -1(x-1)^2 = -(x-1)^2
f'(3) = -(3-1)^2 = -1/4
Svar #7
07. december 2004 af Larsk (Slettet)
f(3+h) = 1/((3+h)-1)
f(3) = 1/2
f(x+h)-f(x) = 1/((3+h)-1) - 1/2
(1/((3+h)-1)-1/2)*h^-1
(1/2*h+h^2)-(1/2*h)
Og så sagde jeg, vi lader h gå mod nul => lim = 0.
Svar #8
07. december 2004 af frodo (Slettet)
(1/2*h+h^2)-(1/2*h)
Dette skridt kan jeg overhovedet følge! Fremgangsmåden er som sådan rigtig nok, men jeg tror det er der det går galt.
Svar #9
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)
f(x+h)-f(x) = 1/((3+h)-1) - 1/2
da der direkte står, at funktionstilvæksten er uafhængig af x. I stedet
f(3+h)-f(3) = 1/((3+h)-1) - 1/2
Fremgangsmåden i #7 er ikke velegnet, men den kan måske lige gå an. Du burde have bestemt f'(x) først, ved at bruge tretrinsreglen (jf. #3) og dernæst evaluere f'(3) ved direkte indsættelse.
#8: Du mener vel, at du overhovedet IKKE kan følge det? Jeg kan heller ikke.
//Singularity
Skriv et svar til: Prøveopg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.