Matematik
opsparingsannuitet
Jeg skal bevise formlen for opsparingsannuitet;
An = A (1+r)n -1 / r.
Hvordan skal jeg bevise det?
Svar #1
05. juni 2009 af Rasmus_Hedegaard (Slettet)
Der er et bevis her: http://www.matlex.dk/rente.html#annuitetsbevis
Svar #2
05. juni 2009 af linelll (Slettet)
Det er ikke den helt samme formel som jeg skal bevise... :/
Svar #4
05. juni 2009 af linelll (Slettet)
Det hjalp så overhovedet ikke på nogen måde! :)
Hvordan skal jeg bevise formlen for opsparinsannuitet?
Svar #7
05. juni 2009 af mathon
1 + q + q2 + q3 + ............ + qn-2 + qn-1 = (qn - 1)/(q-1)
a + aq + aq2 + aq3 + ............ + aqn-2 + aqn-1 = a(qn - 1)/(q-1)
når specifikt a = y og q = 1+r
haves
y + y(1+r) + y(1+r)2 + y(1+r)3 + ............ + y(1+r)n-2 + y(1+r)n-1 = y((1+r)n - 1)/((1+r)-1)
= y((1+r)n - 1)/r
Svar #8
05. juni 2009 af linelll (Slettet)
jeg har det kun på c..
så skal ikke forklare alt det der :)
Svar #9
05. juni 2009 af mathon
men du brugte udtrykket
"Det er ikke den helt samme formel, som jeg skal bevise... :/" i #2
...............
opsparingsformlen forklaret:
An = y*((1+r)n -1)/r
hvor
An er annuitetsværdien = den opsparede sum i kroner umiddelbart efter n'te indbetaling
y er den konstante terminsydelse i kroner
r er terminsrentefoden (r = p/100)
n er antal ydelser
Svar #10
06. juni 2009 af linelll (Slettet)
tak det hjalp..
Men jeg forstår stadig ikke hvordan jeg skal bevise at formlen er korrekt.
Skriv et svar til: opsparingsannuitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.